一道等比数列的题目~!!!求助数学高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 13:05:01
{An}为等比数列
已知a2*a8=36
a3+a7=15
求公比Q`

a2*a8=a3*a7=36
所以a3*a3*Q^4=36

a3+a7=a3+a3*Q^4=15

a3+36/a3=15

a3=12or3

a7=3or12

q^4= 1/4 or 4

q=4次根号下1/4 or 4次根号下4

√2(根号二)或是√2/2（二分之根号二）

解:
a2*a8=a3*a7=36 a3+a7=15，所以a3，a7是方程x*x-15x+36=0的两个根，解得
a3=3 a7=12或a3=12 a7=3
当a3=3 a7=12时 a7=a3*q*q*q*q=3*q*q*q*q=12
解得q=±根号2
当a3=12 a7=3时 a7=a3*q*q*q*q=12*q*q*q*q=3
解得q=±根号2/2
所以q=±根号2或q=±根号2/2