高二数学题！求助！希望有过程！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 19:31:40
若数列{An}的通项公式An=1/((n+1)(n+1)) (n∈N*),记f(n)=(1-A1)(1-A2)…（1-An）,试通过计算f(1)、f(2)、f(3)的值,推测出f(n)

1-An=((n+1)^2-1)/(n+1)^2=n(n+2)/((n+1)(n+1))
f(n)=(1*3*2*4*3*5.....n*(n+2))/(2*3*4*5...*(n+1))^2
=(1*2*3*4...n)/(2*3*4*5...*(n+1))*(3*4*5...*(n+2))/(2*3*4*5...*(n+1))
=1/(n+1)*(n+2)/2=(n+2)/(2n+2)
f(1)=3/4
f(2)=2/3
f(3)=5/8
有些地方书写不规范，请联系上下文判断

用数学归纳法嘛。。
求出F1 F2 F3 了猜出FN
然后设他成立
之后证明FN+1正确就可以拉