高二数学问题、、 谢谢解答！~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:01:40
三角形ABC 的三个顶点A(0,3) B(3,3) C(2,0)， 直线L:X=a将三角形ABC 分割成面积相等的两部分，则a 的值是多少？

非常感谢、、我想要过程.....

该三角形的面积是9/2，所以面积的一半是9/4，
求得AC解析式为：3X+2Y=6
设 直线L与直线AC相交于D，则D的坐标为（a，（6-3a）/2）
列的方程：1/2 * a * (3-(6-3a)/2)=9/4
解得根号3（负的舍去）

先画图，显然x应该在AC之间。
总面积s=3*2/2=3
所以一半是3/2
设直线和三角形交于EF,E在AB，F在AC，a=AE,设AE=x，则EF=3x/2
Saef=1/2*x*3x/2=3/2
x=√2
a=√2