请数学高手点,急急急 ，初3的最好，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 22:16:46
如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6,AC=8, D.E分别AB,AC的中点，点P从点D出发，沿DE方向运动，过P作PQ⊥BC于Q，过Q作QR‖BA交AC于R，当R与点C重合时，点P停止运动，设BQ=X,QR=Y
⒈求点D到BC的距离DH的长，
⒉求Y与X的函数关系，
⒊是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，求出所有满足要求的X值，若不存在，请说明理由！

1，设BC边上的高为AG，
那么DH=1/2x（DH是三角形ABG的中位线）
所以距离为2.4
2，y/AB=(BC-x)/BC
即y=-3/5x+6(相似三角形对应边成比例）
3，
（1）当QR=PG时
-3/5x+6=2.4得x=6
（2）当PR=PQ时
（3）当PR=RQ时
注意PR的方程
以B为原点，BC为x轴作坐标
那么P点坐标为（x，2.4）
再求AC方程，求出R点坐标设（a，b）
求出PR=根号（（x-a）^2+(2.4-b)^2)

1 三角形BDH相似于三角形BCA
BD/BC=DH/AC
BD=3 BC=10 AC=8
DH=2.4
2 QR//AB得三角形ABC相似于三角形RQC
QC/QR=BC/AB
(10-BQ)/QR=10/6
(10-X)=5Y/3
Y=6-3X/5(1.8<X<5)

1.作AF垂直BC交BC于F
因为三角形ABC是直角三角形
所以S△ABC=AB*AC=AF*BC
因为AB=6，AC=8
所以BC=10
所以AF=4.8
所以DH=2.4
2.因为QR‖BA
所以△ABC相似于△RQC
所以AB:RQ=BC:CQ
所以6：Y=10：（10-X）
所以Y=6-3X/5
3.因为PQ=DH=2.4
所以PR=2.4
所以当R与P重合时△PQR为等腰三角形
所以BQ=DR=DE=5
偶暂时只求出一个

1.DH=(AB*AC/BC)/2=12/5
2.QR:AB=CQ:BC,y:6=(10-x):10,所以y=-0.6x+6,x大于等于1.8且x小于等于10
3.可证角PQR=角ACB,PQ=DH=12/5,
当PQ=QR=12/5时y=12/5=6-0.6x,解得x=6
当PQ=PR时,角PQR=角PRQ=角A