急急急！！！请各位数学高手解决这题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 19:32:14
点A是一个为半径300m的圆形森林公园的中心，在森林公约附近有B、C两个村庄，在BC两个村庄之间修一条长1000m的笔直公路将两村连通，经测量得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问次公路是否全穿过该森林公园？请通过计算进行说明。
ABC是三角形,能解释的再详细点吗?

问次公路是否全穿过该森林公园？

还是问此公路是否会穿过该森林公园？

这道题其实是求A到BC的距离，如果该距离小于森林半径300,那么公路就会穿过森林，这点我希望你先能明白。

接下来就是纯几何问题了。你作了图就知道。
过A作BC垂线，垂足H，设AH为x米，那么根据两个已知角度，∠ABC=45°，∠ACB=30°，可知BH长x，CH长根号3x,两者的和就是BC长(1+根号3)x，又已知BC=1000，可解得x=AH=366。AH就是A到BC也就是公路的距离，其大于300米，故说明公路不穿过公园。