四棱锥P-ABCD的底面是矩形

刚才发了一次不行啊

这次再实验一回

看图，辅助点是Q和R，都是相应所在线段的中点。

如图连接那么多线

第一问：

MQ和NQ分别平行于AD和PD，所以平面MND平行于PAD，对不，因为MN属于这个面，所以也平行于这个面

第二问：

PAD是直角三角形，R是中点，所以AR垂直于PD。

AM平行于CD平行于NR，而且AM和NR相等，所以AMNR是平行四边形所以MN平行于AR。结合AR垂直于PD得出MN垂直于PD。

然后，

MQ和NQ都垂直于CD，所以CD垂直于面MNQ，所以MN垂直于CD。

现在把而这结合起来，

也就是MN垂直于PD+MN垂直于CD，就得出来

平面PMC垂直平面PCD了。