已知钝角α满足sinα=cos2α,则tanα=

sinα=cos2α=1-2(sinα)^2
2(sinα)^2+sinα-1=0
(sinα+1)(2sinα-1)=0
α是钝角，所以sinα>0
所以sinα=1/2
所以α=150度
所以tanα=-√3/3

解:sina=cos2a=1-2sina^2
即 2sina^2+sina-1=0
又 a为钝角
所以 sina=1/2
cosa=-√1-sina^2=-√3/2
tana=sina/cosa=-√3/3
很高兴为你解决问题,新年快乐!

cos2α=1-sinα的平方的2倍，由此列方程
解得sinα=2分之1或者-1
α为钝角，故α为150度，tanα=-3分之根3