已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(1)=f(2),证明f(x)在(0,根号2)上是单调递减函数.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 03:35:18

一定要帮忙啊，谢谢你们，。

1+a/1=2+a/2
1+a=2+a/2
a=2
不妨设0<m<n<sqrt(2)
f(m)-f(n)
=(m-n)+2(n-m)/(m*n)
=(m-n)(1-2/(m*n))
此时m-n<0 m，n各自小于根号2，所以mn<2所以1-2/(m*n)<0
所以f(m)>f(n),又因为m<n
所以此时是减函数

已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R) 已知函数f(x)=x^3+a*x^2-2x+5 已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2 已知函数f（x）=ax²+4x+b（a<0），已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知函数f(x)=in(x+a)-x(a>0) 已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a)