已知函数f(x)=in(x+a)-x(a>0)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 10:18:22

求函数f(x)在区间[0,2]上的最小值?

f(x)的一阶导为1/（x+a）-1
二阶导为-1/（x+a）^2
可知当f(x)的一阶导1/（x+a）-1=0即x=1-a

f(x)的二阶导小于0
所以当x=1-a时f(x)有最大值
所以f(x)只有可能在区间的两端点取得最小值
f(0)=lna
f(2)=ln(2+a)-2
f(0)-f(2)=lna-ln(2+a)+2=2+ln[a/(a+2)]
当a<=2/e^2-2,f(0)>=f(2)此时minf(x)|x=2 =ln(2+a)-2
当a>2/e^2-2 f(0)<f(2)此时minf(x)|x=0 =lna

已知函数f(x)=in(x+a)-x(a>0) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知函数f(x)=x^3+a*x^2-2x+5 已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a) 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知函数f(x) 已知函数f(x)的定义域为(0,1]. 求y=f (x+a)+ f(x-a)的定义域