证明：方程X∧2＋Y∧2＝8Z＋7.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 21:45:04

证明：方程X∧2＋Y∧2＝8Z＋7无整数解.

8z + 7 肯定是奇数,要使等式成立,x与y必须一个是奇数,一个是偶数.

可以设: x = 2m, y = 2n+1 (m,n为整数),代入得:

(2m)^2 + (2n+1)^2 = 8z +7

4m^2 + 4n^2 + 4n + 1 = 8z + 7

2m^2 + 2n^2 + 2n = 4z + 3

左边肯定是偶数,右边肯定是奇数,不可能成立.

所以没有整数解.

没条件啦

(x+2y-3z)∧2－（x-y+3z)∧2＝？用极端性方法证明方程x^2+y^2=3(z^2+u^2)不存在正整数解（x ，y， z， u） x:y=3:2 y:z=5:4 x+y+z=66解方程 x:y=3:2 y:z=5:4 x+y+z=66解方程求不定方程X＋2Y＋3Z＝2004的正整数解的组数求不定方程3x+2y+8z=40的自然数解解方程：{x+4/3=（y+3）/2=（z+8）/4 x+y+z=12} 请证明：当n＞2时，x^n＋y^n＝z^n 无正整数解实数x,y,z满足x+y+z-2(xy+xz+yz)+4xyz=0.5,证明x,y,z中恰有一个为0.5, 如果XY／X＋Y ＝1， YZ／Y＋Z ＝2，ZX／Z＋X ＝3，求X＋Y＋Z的值 3x-y＋z＝4 2x＋3y-z＝12 x＋y＋z＝6