几何题 已知四边形ABCD，E是AB中点，BC=CD=CE,∠B=75，∠D=90，求∠DAB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 20:41:22
画得不好,原谅

解：
延长BC到M，使CM＝BC连接AC、AM，作AN⊥BC，垂足为N
因为E是AB中点，C是BM中点
所以CE是△ABM的中位线
所以CE∥AM且CE＝AM/2
因为BC＝CE
所以∠CEB＝∠B＝75°
所以∠BCE＝30°
所以∠M＝∠BCE＝30°
所以AN＝AM/2＝BC＝CM＝CD
因为AN⊥BC，∠D＝90°
所以在Rt△ADC和Rt△CNA中
有AN＝CD、AC＝CA
所以△ADC≌△CNA（HL）
所以AD＝CN
所以四边形ADCN是矩形
所以∠BCD＝90°
所以∠DAB＝360°－90°－75°＝105°

能给个图么？

应该是65度，不能确定，先想一想。