求高中数学题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:53:39
求高中数学题一道:设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=(3/5)c,(1)求tanAcotB的值,(2)求tan(A-B)的值

cosB=(a2+c2-b2)/2ac
(1) cosA=(b2+c2-a2)/2bc
代入acosB-bcosA=(3/5)c
得a2-b2=3c2/5
tanAcotB可化简为（sinA*cosB)/(cosA*sinB)
因为公式a/sinA = b/sinB
所以 sinA/sinB =a/b
又因为 cosB=(a2+c2-b2)/2ac
cosA=(b2+c2-a2)/2bc
所以cosB/cosA = 4b/a
所以 tanAcotB=4

第二问 同理可解