三角形ABC中，角C=90度，AD平分角BAC，BC=4，CD=3/2，求AC的长

AC=3
过程 过D做DE垂直AB于E 因为AD平分角 所以ACD与AED是全等的
所以 CD=ED=3/2 AC=AE
在小直角三角形DEB里勾股定理求出BE=2
最后在大的直角三角形里勾股定理
设AC=X 则AB=X+2
一个一元二次方程就求出X了 其实X的平方一打开就消掉了 就剩下16=4X+4
x=3

角平分线定理：CD/BD=AC/AB
BD=5/2 故AC/AB=3/5
设AB=5x，AC=3x
则(5x)^2-(3x)^2=BC^2=16
即x=1
故AC=3

3

过D作DE垂直于AB于E
因为△ACD全等于△AED
所以CD=DE=3/2
BE^2+DE^2=BD^2
BE=2
设AC=x
在△ABC中 AB=2+x
有勾股定理得AC=3