有一个四边形ABCD（如左图），已知∠A=∠C=90°，∠D=45°，AB=2厘米，CD=4厘米。

延长AD和BC，交于一点，设为E，你发现没有，三角形ECD是等腰直角三角形，算出它面积为8，同时三角形AEB也是等腰直角三角形，同理再算出它的面积，用大的面积减小的面积就OK

延长AD和BC，交于一点，设为E，你发现没有，三角形ECD是等腰直角三角形，算出它面积为8，同时三角形AEB也是等腰直角三角形，同理再算出它的面积，用大的面积减小的面积就OK

解：作AE垂直于CD，交CD于E，作BF垂直AE，交AE于F
因∠D=45°所以∠DAE=45°，∠BAE=45°
因AB=2，所以AF=BF=√2
DE=AE=CD-BF=4-√2
BC=EF=AE-AF=4-2√2
三角形AED面积1/2AE*DE=9+4√2
梯形ABCE面积1/2（BC+AE）*BF=4√2-3
总面积为8√2+6