解答初二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 03:31:12
已知某一次函数,当自变量取值范围是2≤x≤6时,函数值的取值范围是5≤y≤9.求此一次函数的解析式.

y=kx+b

2≤x≤6时5≤y≤9
则x=2时y=5，x=6时y=9
或x=2时y=9，x=6时y=5

若x=2时y=5，x=6时y=9
则5=2k+b
9=6k+b
相减
4=4k,k=1
b=5-2k=3
y=x+3

若x=2时y=9，x=6时y=5
则9=2k+b
5=6k+b
相减
-4=4k,k=-1
b=9-2k=11
y=-x+11

所以
y=x+3或y=-x+11

y=x+3

设该一次函数解析式为 y=kx+b
由题意可知
5=2k+b
9=6k+b
或
5=6k+b
9=2k+b
解得 k=1,b=3 或 k=-1,b=11
即所求解析式为 y=x+3,
或 y=-x+11