数学鸡兔同笼问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 15:49:10
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，禅有6条腿和1对翅膀。这三种昆虫共有16之，共有110条腿和14对翅膀。求这三种昆虫个有多少之？

蜘蛛X，蜻蜓Y，蝉Z
X+Y+Z=16
8X+6Y+6Z=110
2Y+Z=14
解得：
蜘蛛有7只
蜻蜓5只
蝉4只

蜘蛛7只 蜻蜓5只 禅4只

蜘蛛有7只,蜻蜓有5只,蝉有4只

蜘蛛7只 蝉4只 蜻蜓5只

因为蜻蜓与禅都是6条腿，所以可以把他们看做整体，列方程：解：设蜘蛛X只，那么蜻蜓与禅共有（18-X）条腿，由此列出方程：

8X+6(18-X)=118，最后X等于5，这是蜘蛛地只数。

第二步，用18-5，等于蜻蜓和禅的总数，再利用翅膀的对数列一个方程：

解:设蜻蜓有X只，那么禅就有（13-X）只，由此列出方程：

2X+1(13-X)=20
最后结果等于7，这是蜻蜓的只数。

最后一步，拿13-7=6只，就是禅的只数

答:蜘蛛5只蜻蜓7只，禅6只。

蜘蛛7只 蜻蜓5只 禅4只