问一道高中数学几何题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 10:43:35
如图,AB是圆的直径,EF切圆于C,AD垂直EF于D,AD=2,AB=6,则AC的长为______.

1，
设圆心为O，连接OC跟BC。
（以下证三角形ADC与三角形ACB相似）
因为C是切点，所以OC垂直EF
则角DCA+角ACO=90度
又角ACO+角OCB=90度(直径所对的圆周角为直角)
则角DCA=角OCB
又OC OB因为都为半径，长度相等，
则角OCB=角CBA
最终角DCA=角CBA
又角ADC等于角ACB为直角
所以三角形相似
按边成比例得
AC=8开根号

作图，如图
CD=NO=√AO²-AN²
=√[3²-(3-2)²]=√8

AC=√AD²+CD²
=√[(√8)²+2²]=2√3

选我为最佳答案啊
谢谢

CD=√[3²-(3-2)²]=√8
AC=√[(√8)²+2²]=2√3