一条直线经过P(3,2),与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,且△AOB的面积最小（O为坐标原点）,求该直线方程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 18:29:32
1.一条直线经过P(3,2),与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,且△AOB的面积最小（O为坐标原点）,求该直线方程。

2.已知集合A={x||x-a|<ax,a>0},若f(x)=sinπx-cosπx在A上是单调增函数，求a的取值范围。

3.设圆上的点A(2,3)关于x+2y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x-y+a=0相交所得弦长为2√2，求圆的方程。

4.求以圆C1：x^2+y^2-12x-12y-13和圆C2：x^2+y^2+12x+16y-25=0的公共弦AB为直径的圆的方程。

5.已知点A(0,2)和圆C:（x-6)^2+(y-4)^2=36/5.一条光线从点A出发到x轴上后沿圆的切线方向反射，求这条光线从A点到切线所经过的路程。

======================================================================
要求写上过程，每题15分！决不食言！

（x-6）^2+(y+3)^2=52
或（x-14）^2+(y+7)^2=202

3,
从“对称点仍在这圆上”看出X+2Y=0经过圆心（圆心就可以设为（-2b，b））
所以可设圆的方程为（x+2b）^2+(y-b)^2=r^2
这里明显的有两个未知数：b和r

下面找两个方程：
1、A点可以带入得到一个方程（2+2b）^2+(3-b)^2=r^2
2、由（圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2）看出
r^2＝弦心距^2＋（√2）^2
而弦心距是X-Y+1=0到点（-2b，b）的距离
于是写出这个关系：r^2＝(│-2b-b+1│/√2)^2+2
即r^2＝（3b-1）^2/2+2
联立方程组求解得
b1=-3，b2=-7
r1=√52，r2=√202

所以圆的方程为
（x-6）^2+(y+3)^2=52
或（x-14）^2+(y+7)^2=202

过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两条直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l方程 一次函数Y＝KX+B的图像经过(－2，5)且与Y轴交于P直线Y=－X/2+3与Y交与O P.O关于X轴对称 一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程 求经过点P（3，5）且与圆（x-2）^2+(y-2)^2=1相切的直线方程。 急~~~~~~~~~ 光线经过点P（2，3），射在直线X＋Y＋1＝0上，P关于直线X＋Y＋1＝0的对称点P’在反射线所在直线上， 已知直线l经过.P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角等于45° ,求直线l的方程 已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程. 一条直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线y=-根号3x的倾斜角的一半,求这个直线的方程 圆经过P(2,-1),与直线x-y=1相切,圆心在y=-2x上,求圆的方程。 X＾＋Y＾＋4X－2Y－20＝0，求经过点P（3，－9）与圆相切的直线方程