圆经过P(2,-1),与直线x-y=1相切,圆心在y=-2x上,求圆的方程。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 13:40:50
要有过程
圆心在y=-2x上
设圆心O(a.-2a) 半径为r 则圆的方程为(x-a)^2 + (y+2a)^2 =r^2
O点到直线x-y=1的距离为r ,即
(3a-1)^2 /2 = r^2......(1)
又PO = r ,有
(a-2)^2 + (-2a+1)^2 = r^2......(2)
由(1),(2)得
(3a-1)^2 /2 = (a-2)^2 + (-2a+1)^2
化简为a^2 -10a + 9 = 0
解得 a=1或9
a=1时r^2 = 2 圆的方程为(x-1)^2 + (y+2)^2 =2
a=9时 r^2 = 338 圆的方程为(x-9)^2 + (y+18)^2 =338
问题的本质是:y=-2x上有一点到直线x-y=1与P(2,-1)距离相等。
设点o(x,y)
点到直线距离公式=两点间距离公式
化简之后就是圆心所在直线的方程,也就是y=-2x
两式联立解出。
一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程
圆经过P(2,-1),与直线x-y=1相切,圆心在y=-2x上,求圆的方程。
求经过点P(3,5)且与圆(x-2)^2+(y-2)^2=1相切的直线方程。 急~~~~~~~~~
若双曲线y=-6/x与直线y=mx-2都经过P(a,1).(1)求直线的解析式;(2)求直线与双曲线的另一交点Q的坐标
求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程
已知直线l经过.P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角等于45° ,求直线l的方程
已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.
求经过点(5,-5)且与圆(x-1)^2+(y+2)^2=25,相切的直线方程?
求圆心在直线3X+4Y-1=0上,且经过圆X^2+Y^2-X+Y-2=0与圆X^2+Y^2=5的交点的圆的方程
直线Y=KX+B经过点(1,-1)且与直线2X+Y=5平行,求该直线的解析式