数学高手，六年级奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 09:59:55
甲乙二人分别从A.B两地同时出发相向而行,甲的速度是乙的速度的5分之4。两人分别到达B，A两地后立即返回，返回时甲的速度提高4分之1，乙的速度提高3分之1。已知两人第一次相遇点锯第二次相遇点34千米，问AB两地相距多少千米？

设乙的速度为1
甲的速度=4/5
甲提高速度1/4以后=4/5 x（1+1/4）=1
乙提高速度1/3以后=1+1/3=4/3
设AB距离为9X，若甲用时为9，乙则用时为9/（4/5）=11.25
甲乙第一次相遇时候，乙距A点为4X、甲距B点为5X。
随后乙到达A点用时4，从B到A行驶9Y，共用时9。
乙返回时，11.25-9=2.25时，甲才到达B。
在2.25的时间内，乙速度变成（1+1/3）=4/3，行驶距离为2.25x4/3=3X。
此时甲乙相距9-3=6X，相遇时间=6/（4/3+1）=18/7
18/7的时间可以让甲以1的速度从B走出18X/7的距离，即第二次相遇点。
第一次相遇距离B有5X，第二次相遇距离B有18X/7。那么（5-18/7）X=34千米，X=34/（17/8），X=16千米。
AB=9X=9x16=144千米。

126KM