光滑的滑轮上套一根不可伸长的轻绳,M物块在水平面上静止,物体m在距离地面高为h处也静止,今用%2

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 06:00:54
光滑的滑轮上套一根不可伸长的轻绳,M物块在水平面上静止,物体m在距离地面高为h处也静止,今用手托起m,使之再上升h后由静止释放,求M物块能上升的最大高度
好像是分成两种情况
一种m没落地,一种m落地时有速度

首先,当m下落h后的速度为:
mgh=1/2mv^2
则v=√2gh
然后m拉动M运动。使之具有相同速度,类似碰撞运动,动量守恒

m√2gh=(M+m)v'
解得v'=m√2gh/(M+m)
最后两者一起运动,把两者作为一个整体。可见他们受到动力为mg
阻力为Mg
则由牛顿第二定律得
(M-m)g=(m+M)a
解得a=(M-m)g/(m+M)
所以能上升的最高距离为:
2as=v'^2
则s=m^2h/[(M+m)(M-m)]

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