解x的方程√a-x + √b+x = √a + √ b

答案：x =0, 或 x =a -b.

解：由题意知：
√a-x + √b+x = √a + √ b
两边同时平方后得：
a -x + b +x +2(√a-x) *(√b+x) = a +b + 2√ab
整理后得：
(√a-x) *(√b+x) =√ab
再平方后得：
(a -x)(b +x)=ab
即：ab + ax -bx -x^2 = ab,
故：x^2 -(a -b)x =0
解得：x =0或x =a -b