设abc为△ABC的三边,求证a^2-b^2-c^2-2bc<0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 22:58:28
设abc为△ABC的三边,求证a^2-b^2-c^2-2bc<0
因为abc为△ABC的三边,所以a<b+c,所以a^2<b^2+c^2+2bc
整理得a^2-b^2-c^2-2bc<0
将式子化简:
a^2<b^2+c^2+2bc
a^2<(b+c)^2
在任意三角形中B+C>A
所以这是恒等式
a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b^2+c^2+2bc)=a^2-(b+c)^2=(a-b-c)(a+b+c)
(a-b-c)<0,(a+b+c)>0,(a-b-c)(a+b+c)<0
设△ABC三边的三个内接正方形的面积相等,求证:△ABC为正三角形。
设a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a3+b3+c3=3abc.求证:三角形ABC是正三角形.
设a,b,c为三角形ABC的三边长
锐角△ABC的三边为a,b,c,求证a平方+b平方<c平方 【急】
设a,b,c为三角形ABC的三边,且(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证三角形ABC为等腰三角形.
设a,b,c是△ABC的三边。求证:(a+b+c)ˇ2<4(ab+bc+ca)
设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q,则q^2的值是?
△ABC三边a b c的倒数成等差数列,求证 B小于π/2
设a,b,c是△ABC的三边,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-a^3-b^3-c^3>2abc
已知△ABC的三边是a,b,c,且m为正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)