Rt△中∠C=90°AB,BC,CA的长分别为c,a,b 求△ABC的内切圆的半径r

设△ABC的内切圆的半径为r,其面积为S，半周长s=(a+b+c)/2
则，r=S/s, S=(1/2)*ab
故，r=(1/2)*ab/(a+b+c)/2
答：r=ab/(a+b+c)

设△ABC的内切圆的半径为r,其面积为S=r²*π

S△ABC=0.5*BC*AC=0.5a*b

又S△ABC=S△OBC+S△AOC+S△ABO=0.5r*BC+0.5*r*AC+0.5r*AB=0.5r(a+b+c)

所以r=a*b/(a+b+c)

同意