一道初一的数学题，急急急!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 13:34:13
苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息:
①每亩(1亩=0.067公顷)水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4千克蟹苗和20千克虾苗；
③没千克蟹苗的价格为75元，其饲料费用为525元，当年可获1400元收益；
④每千克虾苗的价格为15元，其饲料费用为85元，当年可获160元收益。
⑴水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本)
⑵；李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为百分之八，李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元?

(1)成本：500+4*（75+525）+20*（15+85）=3100元
收益：4*1400+20*160=8800元
利润：8800-3100=5700元

(2)设租x亩水面，贷款y元
成本：500x+600*4x+100*20x=25000+y
收益：1400x+160x
利润：5600x+3200x-(500x+600*4x+100*20x)-0.08y>=35000

y=3100x-25000
5700x-0.08*(3100x-25000)>=35000
5452x+2000>=35000
5452x>=33000
x>=8250/1363
又因为y>=0
3100x-25000>=0
31x>=250
x>=250/31

因为x取整数
所以x=9
y=2900

结论：应租9亩水面，贷款2900元。

1. N亩的年租金为 500N,
克投放4N公斤蟹苗和20N公斤虾苗
蟹苗需要饲养费用 (525+75)*4N=2400N,收益为1400*4N=5600N
虾苗需要饲养费用 (85+15)*20N=2000N,收益为160*20N=3200N
所以利润为 5600N+3200N-500N-2400N-2000N=3900N

2. 总投资为 500N+2400N+2000N=4900N
贷款金额为 4900N-25000
利息为 (4900N-25000)*8%
贷款之后的年利润为3900N-(4900N-25000)*8% >=35000

计算出 N>=9.12
因为要整数出租 所以至少要租10亩 才能达到35000的年利润

(1)收益:1400*4+160*20