已知y=f(x)是R上的单调增函数且存在正常数c，使得对于任意x，y都有f(cx+cy)=f(x)+f(y)+f(c)

1、令x=1,y=0,得f(c)=f(1)+f(0)+f(c) 故f(1)=-f(0)
令x=y=0,得f(0)=2f(0)+f(c)即f(c)=-f(0)=f(1)
已知y=f(x)是R上的单调增函数，故只能c=1

2、将c=1,f(1)=1代入即:f(x+y)=f(x)+f(y)+1
(1)f(n)=f(n-1+1)=f(n-1)+f(1)+1=f(n-1)+2
即An=An-1 +2，A1=f(1)=1
易求得An=2n-1

(2)2+f(ax)=f(1)+f(1)+f(ax)=f(ax+1)
解f(x)<=f(ax+1)
由于单增，故
x<=ax+1
即(a-1)x>=1
a=1时无解
a>1时,x>=1/(a-1)
a<1时，x<=1/(a-1)