三角形ABC内接于圆O，AD是圆O的直径，交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tan<C*tan<B=

我给你画了个图，你看看， 

因为AD是直径，所以垂直，垂径分弦 

OE=3,DE=2 所以半径为5 

就OB=5 

所以BE=CE=4 

AE=8 

tanC=2 

tanB=2 

所以答案为4 

特殊方法这是 

普通方法这里不方便了 

M我 我跟你讲

普通方法的图如下

辅助线已做好

楼上的，你是想把这个三角形当做是等边三角形嘛！但是原题规定了DE OE的长，所以你设想三角形是个等边的就不合适

楼上的，回答有漏洞
“因为AD是直径，所以垂直，垂径分弦”错了
垂径定理不是这样的，需要有，既是直径，又是垂直，才有等分线段及其他的一些推论。