y=√(1-sinx)+√(1+sinx)的周期

√(1-sinx)+√(1+sinx)
=√[sin(x/2)-cos(x/2)]^2+√[sin(x/2)+cos(x/2)]^2
=|sin(x/2)-cos(x/2)|+|sin(x/2)+cos(x/2)|
=根号2（|sin(x/2-π/4)|+|cos(x/2-π/4)|）
讨论：
x∈（4kπ，4kπ+π/2）
=2cos(x/2)
x∈（4kπ+π/2，4kπ+3π/2）
=2sin(x/2)
x∈（4kπ+3π/2，4kπ+5π/2）
=-2sin(x/2)
x∈（4kπ+5π/2，4kπ+7π/2）
=-2cos(x/2)
所以可知有周期为4π

y=√(1-sinx)+√(1+sinx)
=√[1-2sin(x/2)cos(x/2)]+√(1+sinx)
=√[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)]+√(1+sinx)
=√{[sin(x/2)-cos(x/2)]^2}+√(1+sinx)
=|sin(x/2)-cos(x/2)|+√(1+sinx)
=|sin(x/2-pi/4)|+√(1+sinx)
设Y1=|sin(x/2-pi/4)|,Y2=√(1+sinx)
则T1=1/2*2pi/(1/2)=2pi,
T2=2pi/1=2pi
则y=√(1-sinx)+√(1+sinx)
的周期T=T1=T2=2pi