一条初三数学题 请帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:35:12
如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC//OA，OA=7，AB=4,∠COA=60º,点P为X轴上的一个动点，点P不与点O、A重合，连接CP，过点P作PD交AB于点D
当点P运动到什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且BD:AB=5:8,求这时点P的坐标？

谢谢

因为四边形OABC是等腰梯形，,∠COA=60º，所以∠OAB=60°
因为∠CPD=∠OAB，所以∠CPD=60°=∠COA=∠PAD
因为∠CPA是COP的外角，所以∠COA+∠OCP=∠CPA=∠CPD+∠DPA
因为∠CPD=60°=∠COA，所以∠OCP=∠DPA。又因为∠CPD=∠PAD
所以COP相似于PAD。
所以OC/PA=OP/AD
既4/（7-OP）=OP/1.5
解得OP=1或6
所以P点的坐标是（1，0）或（6，0）

∵四边形OABC是等腰梯形，,∠COA=60º
∴∠OAB=60°
∵∠CPD=∠OAB
∴∠CPD=60°=∠COA=∠PAD
∵∠CPA是COP的外角
∴∠COA+∠OCP=∠CPA=∠CPD+∠DPA
∵∠CPD=60°=∠COA
∴∠OCP=∠DPA
又∠CPD=∠PAD
∴COP相似于PAD
∴OC/PA=OP/AD 既4/（7-OP）=OP/1.5
∴OP=1或6
∴P点的坐标是（1，0）或（6，0）

∵四边形OABC是等腰梯形，,∠COA=60º
∴∠OAB=60°
∵∠CPD=∠OAB
∴∠CPD=60°=∠COA=∠PAD
∵∠CPA是COP的外角
∴∠COA+∠OCP=∠CPA=∠CPD+∠DPA
∵∠CPD=60°=∠COA
∴∠OCP=∠DPA
又∠CPD=∠PAD
∴三角形COP相似于三角形PAD
∴OC/PA=OP/AD 既4/（7-OP）=OP/1.5
解得OP=1或6
∴P点的坐标是（1，0）或（6，0）