UC知道双曲线的题啊..
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:57:25
已知双曲线的焦点为(0，－6)、(0，6)，且经过点(2，－5)，求双曲线的标准方程。
我的算法..
焦点在Y轴
C=6.且a^2+b^2=c^2
所以b^2=36-a^2
把（2，-5）代入..得25/a^2-4/(36-a^2)=1
然后解方程把a^2算出来
可是a^2算不出来..不知道这样的解法对不对
请哪位指教一下~谢谢了
我的算法..
焦点在Y轴
C=6.且a^2+b^2=c^2
所以b^2=36-a^2
把（2，-5）代入..得25/a^2-4/(36-a^2)=1
然后解方程把a^2算出来
可是a^2算不出来..不知道这样的解法对不对
请哪位指教一下~谢谢了
双曲线上任一点到两焦点的距离之差的
绝对值等于2a
点(2，－5)到焦点(0，－6)的距离等于根号5
点(2，－5)到焦点(0，6)的距离等于5倍根号5
2a=4倍根号5
a=2倍根号5
a^2=20
C=6
b=4
所求双曲线方程为y^2/20-x^2/16=1。
对的吧，接下去算25/a^2-4/(36-a^2)=1（6>a>0），25*(36-a^2)-4a^2=(36-a^2)*a^2，令a^2=t，则900-25t-4t=36t-t^2，t^2-65t+900=(t-45)*(t-20)=0，由于t=a^2<36，则t=20，a=2√5，b=4，所求双曲线方程为y^2/20-x^2/16=1。
液体的决定并重新砸死我让他有