三角形abc中角c为90度D为BC的中点，ad的平方为50，E为AC的中点，be的平方为30求斜边ab的长

E、D是两边中点，所以ED是△ABC的中位线，ED=1/2AB
∠C=90
根据勾股定理，BC^2 + CE^2 = BE^2
AC^2 + DC^2 = AD^2
两式相加，得
BC^2 + AC^2 + CE^2 + DC^2 = BE^2 + AD^2 =50+30=80
所以AB^2 + CE^2 + DC^2 =80 -------------------------------(1)
△CED是直角三角形，所以 CE^2 + DC^2 = DE^2 =（1/2AB)^2 ----(2)
将（2）式代入（1）式，得
AB^2+（1/2AB)^2 =80
5/4AB^2=80
所以AB=8

=（1/2AB)^2

因为E D分别为AC BC的中点，所以cd=db=bc/2 ce=ea=ac/2
由题意知ac的平方+cd的平方=ad的平方=50 bc的平方+ce的平方=be的平方=30
即ac的平方+bc的平方/4=50 bc的平方+ac的平方/4=30
又有ac的平方-bc的平方=20
所以推出ac的平方+bc的平方=ab的平方=68
ab的长为68的开2次方