如图，三角形ABO中，A,B两点的坐标分别是（2，4），（6，2），求三角形AOB的面积

延长AB交X轴于C,再求出直线AB方程,三角形AOB的面积就出来了,
令,直线AB方程为Y=KX+b,点A(2,4),B(6,2)在直线上,有
4=2k+b,
2=6k+b,
k=-1/2,b=5.
即Y=-1/2X+5,
当Y=0时,X=10,
则点C坐标为C(10,0),
OC=10,
S三角形AOB的面积=S三角形ABC-S三角形OBC
=1/2*OC*(4-2)=1/2*10*2=10.

我说你老这么麻烦干什么
把坐标画出来
算一个梯形和矩形的面积不就完了
然后再减去两个三角形
梯形（2+6）*（4-2）/2=8
矩形2*6=12
两个直三角形2*4/2+6*2/2=10
8+12-10=10

延长AB交X轴于C,再求出直线AB方程,三角形AOB的面积就出来了,
令,直线AB方程为Y=KX+b,点A(2,4),B(6,2)在直线上,有
4=2k+b,
2=6k+b,
k=-1/2,b=5.
即Y=-1/2X+5,
当Y=0时,X=10,
则点C坐标为C(10,0),
OC=10,
S三角形AOB的面积=S三角形ABC-S三角形OBC
=1/2*OC*(4-2)=1/2*10*2=10.