在梯形ABCD中,AB‖CD,角A=90°,AB=2,BC=3，CD=1，E是AD中点，求证CE⊥BE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 16:48:30

过点C作直线CF//AD(即CF垂直于AB),BF=2-1=1,CF=8开根号(勾股定理),即AD=CF,DE=AE=1/2AD=2开根号,再用勾股定理,解得BE=6开根号,CE=3开根号,根据BC=3用勾股定理即可证明三角形BEC是直角三角形.

取BC中点F EF=（AB+CD/2=1.5 BC=3 得CF=BF=1.5=EF 再通过角度关系可得
BEC为直角三角形