初中锐角三角函数2题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 21:59:55
1、在Δ ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=1/2，tanB=根号3，AB=10，求Δ ABC的面积。

2、在Δ ABC中AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC
若sinC=12/13,BC=12,求AD的长

要过程
为什么第二题正确答案却是=3？

请见图片

sinA=1/2，tanB=根号3 所以，…角A=30度，角B=60度，所以Δ ABC是直角三角形，BC=5，AC=5根号3，所以S=25/2根号3

tanB=cos∠DAC
AD/BD=AD/AC
BD=AC
sinC=12/13，AD=12x,AC=13x,CD=5x,所以BD=13x
BC=13x+5x=18x=12
x=2/3
AD=12x=8

1 由sinA=1/2，tanB=根号3得
A 30° B 60°
sinA=BC/AB=1/2 BC=5
tanB=AC/BC=根号3 AC=5根号3
SΔ ABC=（25根号3）/2

(1)因为AC:BC=根号3:1,AB:BC=2:1,所以BC=5,AC=5倍根号3,所以S=1/2乘5乘5倍根号3=25/2倍根号3
(2)由题意可知,BD=AC设A