求(1-x)13次方的展开式中含有x的奇次项系数之和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 21:07:08
需要完整的过程!
设(1-x)^13=a0+a1x+a2x^2+...+a13x^13.
奇次项为a1+a3+a5+...+a13
偶次项为a0+a2+a4+...+a12
x=1时,
(1-x)^13=a0+a1+a2+...+a13=奇次项系数+偶次项系数=0
x=-1时,
(1-x)^13=a0-a1+a2-a3+...+a13=偶次项系数-奇次项系数=2^13
2式相减得
奇次项系数=a1+a3+...+a13=-2^13/2=-2^12
设(1-x)^13=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+....+a13x^13
令x=1得:a0+a1+a2+a3+...+a13=0
令x=-1得:a0-a1+a2-a3+....-a13=2^13
两式相减得:2(a1+a3+a5+...+a13)=-2^13
故:a1+a3+a5+...+a13=-2^12=-4096
求(1-x)13次方的展开式中含有x的奇次项系数之和
求(1+X+X的平方)(1-X)的10次方的展开式中X的4次方的系数
求(1+x+x的平方)8次方 展开式中含x的5次方 的项系数
求(2X+1)的6次方的展开式
(x-1)乘(x+1)的8次方 求展开式x的5次方的系数
求(x+2y)9次方的展开式中二项式系数最大的项
(x的2次方+ax+8)(x的3次方-3x+b)展开式中不含有x的2次方和x的3次方的项,求的值a+b/a-b
(x的2次方+ax+8)(x的2次方-3x+b)展开式中不含有x的2次方和x的3次方的项,求的值a+b/a-b
求(3次根号x-1/根号x)的15次方的展开式的常数项,要有过程
求(1+2x-3x^2)^6的展开式中含x^5的项