已知三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，CE‖AB，BE交AD、AC于F,G. 求证：BF^2=FG×FE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 21:04:23

连接FC。
1.先证三角形FBA全等于三角形FCA，理由是边角边，
可得BF=CF
2.再证三角形FCG相似于三角形FEC
理由是角GFC=角CFE，角FCG=角E
可得FC/FG=FE/FC，即FC平方=FG。FE

至于为什么角FCG=角E，可以用到平行以及之前的全等。

3.最后代换一下就行了。