求解一道几何题目

解：过M作ME平行QL交PL于E
因为M是PQ中点，
所以E是PL中点
故 ME是△PQL的中位线
ME=LQ/2 ME平行于QR
根据题意可知：RP=2√3，RQ=4
因为PL垂直于RQ
所以由射影定理可知：PQ^2=QL*QR
故 QL=1, RL=3 ME=1/2
因为ME平行于QR
所以 ME/RL=EF/FL=1/6
因为 PL=√3
所以PE=EL=√3/2
故 EF=EL/7=√3/14
由此PF=PE+EF=4√3/7
楼上用解析几何的方法的确简单，但需用到高中知识，我估计你才上初中，所以用几何方法解答，如果你学过解析几何，则建议用楼上的方法。

有图马上给你做.

解：用解析几何的方法来解，即将P定为原点O，PG为x轴正方向，PR为y轴正方向；
则易求得直线PL和直线RM的方程分别为:y=x/√3，y=-2√3(x-1)
求得两直线交点F的坐标为（6/7，2√3/7），则|PF|=4√3/7

还有别的方法，但可能复杂一些！

易知 PL=√3,
tg(PRM)=1/2√3 tg(PRQ)=1/√3

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 角PRM=A 角QRM=B
1/√3=(1/2√3 +tanB)/(1-1/2√3tanB)

解tanB=√3/7=FL/RL RL=3 FL=3√3/7 PF=4√3/7

0

4√3/7