关于轨迹方程问题！【急】

A(3,0) B(-3,0)，三边AC,AB,BC的长度为等差数列,所以轨迹是椭圆
AC+BC=2*6=12
a=6
c=3
b^2=27
x^2/36+y^2/27=1

AB=6
BC、AC、AB成等差数列
BC+AC=2AB=12
所以到2定点距离的和为定值12
所以2a=12
a=6
c=3
b^2=a^2-c^2=27
所以B点轨迹方程为x^2/36+y^2/27=1
但ABC是三角形所以A,B,C 不共线
所以B点轨迹方程为x^2/36+y^2/27=1 (y不等于0)

设点C的坐标为（x,y）
AC^2 = (x-3)^2 + y^2,

BC^2 = (x+3)^2 + y^2,

AB^2 = 6^2

AC,AB,BC的长度为等差数列
AC + BC = 2AB,

[(x-3)^2 + y^2]^(1/2) + [(x+3)^2 + y^2]^(1/2) = 12

由题意 AC+CB=2AB=12 （定长） 故C的轨迹是椭圆 中心在原点 以A,B 为焦点， 方程是，X^2/36+Y^2/27=1

因为三边成等差数列所以AC+BC=2AB=12 显然是已知焦点和长径的椭圆嘛 自己用公式吧