高一数学空间几何

1.若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的√2/2倍（仿射变换的变积系数）。在纬度为α纬线圈上有A,B两点,这两点间纬线圈上的弧长为πRcosα,其中R为地球半径，0为球心，纬圆半径Rcosα，AB是纬圆直径，AB=2Rcosα，∠AOB=2*arcsin[AB/(2R)]=2*arcsin(cosα)=π-2α，则这两点间球面距离为 (π-2α)R 。3.四面体一条棱长为x，余下的棱长均为1，(1) 把四面体的体积表示为x的函数 f(x)=(1/3)*(1/2)*x*√[1^2-(x/2)^2-(1/2)^2]*1=(x/12)*√(3-x^2)；(2) f(x)=(1/12)*√[(3-x^2)*x^2]<=1/8，f(x) 的值域为(0,1/8]；(3) f(x)在(0,√6/2]上严格单调增加，在[√6/2,√3)上严格单调减少。