UC知道在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 08:20:20
（1） 如图，求证：△ADE∽△AEP；
（2） 设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3） 当BF＝1时，求线段AP的长.
本题的图在 http://user.qzone.qq.com/396315784/photo/c39917e3-1d08-47f5-9075-8eaca39ba3cc/M55jMPnH5U*QpGviJc*rdtNuLMEHzFkAAA!!
（1）因为∠PED=90，所以∠EPD+∠PDE=90°
因为PD切圆心O于D，所以∠ADG=∠GED
又因为∠EDG=90°，∠ADG+∠PDE=90°
所以∠ADG=∠EPD=∠GED，，又因为∠A=∠A
△ADE∽△AEP；
（2）因为OA=X，OD平行CB，△ADO∽△ABC
AD=4/3X，AE=8/3X，因为△ADE∽△AEP，AE*AE=AD*AP
8/3X*8/3X=4/3X*Y，所以Y=16/3X，Y∠4，16/3X∠4，X∠3/4。
（3）Y=AP=16/3X，BP=4-AP=4-16/3X，△PBF∽△PED，
BF/BP=ED/EP，又因为△ADE∽△AEP，ED/EP=AE/AP，
所以BF/BP=AE/AP，1/4-15/3X=8/3X/16/3X，X=3/8，AP=16/3X=2
∠PED=90，所以∠EPD+∠PDE=90°
PD切圆心O于D，∠ADG=∠GED
∠EDG=90°，∠ADG+∠PDE=90°
所以∠ADG=∠EPD=∠GED，，又因为∠A=∠A
△ADE∽△AEP；
OA=X，OD平行CB，△ADO∽△ABC
AD=4/3X，AE=8/3X，因为△ADE∽△AEP，AE*AE=AD*AP
8/3X*8/3X=4/3X*Y，所以Y=16/3X，Y∠4，16/3X∠4，X∠3/4。
Y=AP=16/3X，BP=4-AP=4-16/3X，△PBF∽△PED，
BF/BP=ED/EP，又因为△ADE∽△AEP，ED/EP=AE/AP，
所以BF/BP=AE/AP，1/4-15/3X=8/3X/16/3X，X=3/8，AP=16/3X=2
角ABC等于90度,ABC(逆时针排列,图就不画了).
BC=√(AB²+BC²)=√(4²+3²)=5,
以点O为圆心作半圆，与边AB相切与点D，交线段OC于点E，作EP垂直ED，交射线AB于点P，交射线BC于点F,
情况1,
半圆O的半径R较小时,EP交