a、b、c为三角形ABC的三边,利用因式分解说明b^2-a^2+2ac-c^2的符号

b^2-a^2+2ac-c^2
=b^2-(a^2-2ac+c^2)
=b^2-(a-c)^2
=(b+a-c)(b-a+c）
=(a+b-c)(b+c-a)
因为a、b、c为三角形ABC的三边
所以a+b-c＞0，b+c-a＞0
所以(a+b-c)(b+c-a)＞0
所以b^2-a^2+2ac-c^2＞0
即b^2-a^2+2ac-c^2的结果为正数

原式=2ac(1-cosB). cosB在(0→π)＜0. ac＞0结果负号

b^2-（a^2-2ac+c^2）=b^2-（a-c)^2
|a-c|<b
(|a-c|)^2<b^2
b^2-（a-c)^2>0