初二下学期,不等式解集中的一道题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 10:00:55
已知关于X的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为x<七分之十,求关于x的不等式ax>b的解集

要有过程

(2a-b)x+a-5b>0移项可得:
(2a-b)x>5b-a

所以两边同除以2a-b可得解集
因为解集为x<七分之十,所以在除以2a-b的过程中不等式变号了
所以2a-b<0
所以2a<b ①
原不等式两边同除以2a-b为:
x<(5b-a)/(2a-b)

所以有:
(5b-a)/(2a-b)=10/7
化简得:5b=3a ②
将①代入中得到:
3a=5b>5*2a=10a
即3a>10a
7a<0
所以a<0

所以在不等式ax>b两边同除以负数a后变号得:
x<b/a
又因为②式,所以b/a可化为3/5=0.6

最后答案为所求不等式解集为x<0.6

这里应该有

(2a-b)x+a-5b>0
(2a-b)x>5b-a
解集为x<七分之十
所以2a-b<0
x<(5b-a)/(2a-b)
(5b-a)/(2a-b)=10/7
5b=3a
b=3/5a
2a-b<0
7/5a<0
a<0
所以ax>b
x<b/a
x<3/5
x<0.6