c/a=c/b=c/a+b,等式是否成立？如果成立请写出a、b、c的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 02:45:08
问题同上，a≠0,b≠0,请写出过程，以及a、b、c的值（三组）。谢谢。

如果 c/a=c/b=c/a+b
应该是不成立吧？！
若c/a=c/b 成立 那么 c=0 或 a=b
c=0 的话
要c/b=c/a+b成立 推出 b=0 但b不能等于0 所以舍
a=b 的话
要c/b=c/a+b成立 推出 c/b=c/b+b b=0 但b不能等于0 所以舍
所以 不成立

若c/a=c/b=c/（a+b）成立 那么 c=0 或 a=b=a+b
如果 c=0 只要a≠0,b≠0且a+b≠0 就可以了
如果 a=b=a+b 只有a=b=0 所以舍

成立 因为 c/a=c/b=c/a+b
所以ac=bc
ac=ac+bc
bc=ac+bc
故ac-bc=0
ac-ac=bc
bc-bc=ac
又因为a≠0,b≠0
所以c=0
故 若等式c/a=c/b=c/a+b成立，则C=0，a≠0,b≠0且a+b≠0

成立，a≠0，b≠0，c≠0

不成立。因为c/a=c/a+b可化为c/a=(c+ab)/a，等式两边分母相等，则分子也相等，即c=c+ab，因a不等于0，b不等于0，则ab不等于0，所以c=c+ab不成立，所以该等式不成立。

不成立,
因为c/a=c/b可知a=b则c/a+b必小于c/a或c/b

当c/a=c/b=c/(a+b )时,a≠0,b≠0,那只有c=0时,等式才成立