若a,b,x是正数,且lg(ax)lg(bx)+1=0,求a/b的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 08:10:52

高人指教下~`谢谢了~`

把原式用公式展开
(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
(lgx)^2+(lga+lgb)lgx+lgalgb+1=0
若lg(ax)lg(bx)+1=0有解
则必存在lgx满足①式
Δ≥0
(lga+lgb)^2-4(lgalgb+1)≥0
(lga-lgb)^2≥4
[lg(a/b)]^2≥4
lg(a/b)≥2 ,lg(10^2)=2,所以a/b≥100或 lg(a/b)≤-2 lg(1/100)=-2,所以
0<a/b≤1/100

a/b》100，或0<a/b《1/100

设a,b是正数,且a^b=b^a,b=9a,则a的值是多少? 已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a 设a,b为正数，若lg(ax)lg(bx)+1=0有解，则a/b的取值范围是...................... 已知a,b都是正数，x,y是任意实数，且a+b=1,求证:ax^2+by^2>=（ax+by)^2 若a,b是正数，且满足12345＝（111+a）（111-b），则a与b的大小关系是____. 设a,b为正数，且a^b=b^a,b=9a a,b为正数且满足ab=a+b＋3，则a+b的范围是若方程x^3-x+1=0在(a,b) (a,b是整数,且b-a=1)上有一根,则a+b=? 设a,b是正数，且a的b次方=b的a次方，b=9a，则a的值为 a,b,x,y均是正数，a/x+b/y=1,求x+y的最小值？