中考距离之和最小值问题

以x轴为对称轴做A的对称点，
记作A'[0,-3]
连接A'B,与X轴交于点C.
设直线AB解析式为Y=kx+b,
A'[0,-3],B[6,5]代入，
解得K=三分之四
b=-3
解析式为Y=三分之四x-3
令y=0,
则x=四分之九
所以OC=四分之九
在三角形A’OC中，
勾股定理得出A'C

过B作X轴的垂线，为D
易求出CD=四分之十五,
已知BD=5
在三角形BCD中，
勾股定理得出BC的长。

所以A,B两点到奶站距离之和的最小值为A'C+BC
[勾股定理就自己算啦////呵呵]

很佩服楼主好学的精神！

要采纳 啊！

(2008广东深圳)要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？作点A关于l（街道看成是一条直线）的轴对称点A′，连接A′B与l交于C点.奶站应建在C点处，才能使从A、B到它的距离之和最短.小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是 10.

以街道为对称中心做A或B的对称点，连接另一点，交点C于街道就是了！

正如angelinalitian所说
如作A对称点（0，-3），知AB距离：10即为所求
奶站在A对称点与B连线与X轴交点上