在三角形ABC中,BC=24, AC,AB的两条中线之和喂为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 17:06:01
急求
解:以BC所在直线为x轴,以BC的垂直平分线为y轴,建立坐标系
设三角形ABC的重心为G(x,y)
因为AC,AB的两条中线之和为39
所以由重心定理
得GB+GC=2/3*39=26>24=BC
所以重心G(x,y)轨迹是个椭圆
其中2a=26,2c=24
所以a=13,c=12
所以b=√(13²-12²)=5
所以x²/169+y²/25=1
又角形ABC的重心G(x,y)不能在BC所在直线上
所以x≠±13
所以三角形ABC的重心的轨迹方程为:x²/169+y²/25=1,(x≠±13)
从定义上考虑,重心G点轨迹是个椭圆
(因为GB+GC为定长,为2/3两中线和,即为26)
所以有长轴为2a=26,2c=24
在三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC
已知三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC
在三角形ABC中,已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度
在三角形ABC中,EF平行BC,S三角形AEF=S三角形BCE,如若S三角形ABC=1,则S三角形CEF=?
急~~~~~请大家帮忙!...在三角形ABC中,斜边BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求三角形ABC的轨迹方程.
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三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形。