已知Y正比于X，Y也正比于Z，那么Y正比于XZ吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 06:58:32
我在数学手册上翻到的
数学手册 P18
不知怎么推的 册子上说
若Y与X成正比，Y与Z也成正比，则X与Z成正比，且Y与XZ成正比

我觉得应该是Y的平方正比xz吧？册子上怎讲的？

解：∵Y正比于X
∴设Y=k*X (k<>0)
∵Y也正比于Z
∴设Y=a*Z (a<>0)
把两个式子相乘Y^2=a*k*X*Z
∴Y^2与XZ成正比
∴Y不与XZ成正比

解：∵Y正比于X
∴设Y=k*X (k<>0)
∵Y也正比于Z
∴设Y=a*Z (a<>0)
把两个式子相乘Y^2=a*k*X*Z
∴Y^2与XZ成正比
∴Y不与XZ成正比45798641652123