高一数学,快一点啊!!!!应该不难的,我要过程啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 21:03:13
5,7,X
(1)可构成三角形,求X的范围

(2)可构成锐角三角形,求X的范围

(3)可构成钝角三角形,求X的范围

要过程!!!谢谢

(1).7-5<X<5+7
2<X<12
(2).7^2-5^2<X^2<7^2+5^2
√24<X<√74
(3).(1)中除去(2)以及两个点就行了
得(2,√24)∪(√74,12)
(4).直角三角形时,取两点。

(好累呀,半天找不见个符号)

(1)可构成三角形,求X的范围
7-5<x<7+5
2<x<12

a^2+b^2-c^2>0,钝角三角形
a^2+b^2-c^2<0,锐角三角形

1.构成三角形的条件是:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 所以X=8
2.锐角三角形的条件:最大边的平方小于另两边的平方和,所以X=7
3.钝角三角形的条件:最大边的平方大于另两边的平方和,所以X=9

2和3源自勾股定理。

两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以2<x<12。
构成锐角或钝角三角形,我们先考虑一下构成直角三角形的情况,直角三角形,第三边(斜边)应该是6乘以根号下2,锐角三角形应该小于这个值,而钝角三角形应该大于这个值,而无论大于还是小于都不能超出(1)的范围。所以锐角三角形取值范围2<x<6根号下2,钝角三角形应该是6根号下2<x<12

1. 2<x<12 第三边大于两边只差 小于两边之和
2. 当x>7时 X平方<5平方+7平方;当5≤x≤7时,恒为锐角三角形;
当x<5时,x平方+5平方>7平方
3. 当x>7时 X平方>5平方+7平方;当x<5时,x平方+5平方<7平方

2<x<12