三角形ABC的BC边的中点为M,利用向量证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 23:56:03
要详细过程.
AB^2+AC^2=(AM+MB)^2+(AM+MC)^2
=AM^2+2AM·MB+MB^2+AM^2+MC^2+2AM·MC
=2(AM^2+BM^2)+2AM·MB+2AM·MC
=2(AM^2+BM^2)+2|AM||MB|cos∠AMC+2|AM||MC|cos∠AMB
由 |MB|=|MC| ∠AMC+∠AMB=180° cos∠AMC+cos∠AMB=0
所以AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 题中除了| |模式的其他都是向量
左边=2(AB+AC)=4AM
右边=4(AM+BM)=4AM+4BM
左边 不等于 右边
不成立呢
题抄错了吧
应该是2AB+2AC=2(2AB+2BM)
左边不变还是4AM
右边=4(AB+BM)=4AM
左边等于右边
bd和ce是三角形abc的两条高,m是bc边的中点,n是线段de的中点,
已知三角形ABC的两条高为BE,CF.M为BC的中点,求证ME等于MF
已知:三角形ABC的两条高为BE,CF.M为BC的中点.求证:ME=MF.
在三角形ABC中,AB=AC,边BC的中点为D
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直
以三角形ABC的边AB、AC为边作正方形ABEF、ACGH,Q、N是两个正方形对角线的交点,M、P是BC、FH的中点,
三角形ABC的中线BE,CF相交于点G,M,N分别为BE,CF的中点,点D为BC的中点。求证三角形DMN相似于三角形ACB
三角形ABC中,D,E为AB,BC的三等分点,连接BE,CD,M,N为BE,CD中点,连接MN,问
三角形ABC,AD是BC边上的高线,E,F,M点分别是AB.BC.CA各边的中点.求证:四边形EFDM是等腰梯形