UC知道急：双曲线方程的详细解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 08:50:57
1、已知F，D分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点，过D作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PFD=30度，求双曲线的渐近线方程。
2、已知双曲线的对称轴为坐标轴，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为√2，求双曲线的方程。
答得好的还有追分的哦
2、已知双曲线的对称轴为坐标轴，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为√2，求双曲线的方程。
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1.令方程中的x=c,得y=PD=b^2/a
因为∠PFD=30度
所以PD=√3FD
即2c=√3* b^2/a
又c=√(a^2+b^2)
解得k=b/a=√2
2.依题，2a=2
c*b/√(a^2+b^2)=b=√2
解得a=1 b=√2 c=√3
根据焦点在x，y轴上的不同
方程为 x^2/1 -y^2/2=1
或y^2/1 -x^2/2=1